Was ist ein Analemma? Bedeutung, Form und das Analemma Ihrer Stadt

Fotografieren Sie die Sonne ein ganzes Jahr lang alle paar Tage aus demselben Fenster, immer exakt zur gleichen Uhrzeit. Legt man die Bilder anschließend übereinander, steht die Sonne nicht immer an derselben Stelle: Sie zeichnet langsam eine hohe, schlanke Acht an den Himmel. Diese Figur ist das Analemma, und sie fasst auf elegante Weise zusammen, wie sich unser Planet bewegt.

Das Analemma, im Lauf des Jahres 2016 über Italien fotografiert. Foto: Giuseppe Donatiello, Wikimedia Commons (CC0).

Was bedeutet „Analemma“?

Das Wort kommt vom griechischen analemma, dem Sockel oder Unterbau einer Sonnenuhr. Auf alten Sonnenuhren und vielen Globen ist eine kleine Acht eingraviert: Sie diente als Korrekturtabelle, mit der man die „Sonnenuhrzeit“ in die „Uhrzeit“ umrechnete. Heute bezeichnet das Wort die Figur selbst: die Bahn, die die Sonne im Lauf eines Jahres am Himmel beschreibt, wenn man sie immer zur gleichen Uhrzeit beobachtet.

Eine analemmatisch-äquatoriale Sonnenuhr im Ann Morrison Park in Boise. Foto: Kencf0618, Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0).

Warum zeichnet die Sonne eine Acht?

Zwei voneinander unabhängige Eigenheiten der Erdbewegung wirken dabei zusammen:

Die senkrechte Ausdehnung kommt von der geneigten Erdachse. Die Erdachse ist um 23,4° geneigt, deshalb wandert die Sonne im Lauf des Jahres von 23,4° nördlich des Himmelsäquators bis 23,4° südlich davon: ein Unterschied von fast 47° in der Deklination. In mittleren Breiten steht die Mittagssonne deshalb nördlich des Äquators im Juni um so viel höher als im Dezember (südlich davon ist es umgekehrt). Das ergibt die lange Achse der Figur.

Die Ost-West-Abweichung entsteht aus zwei Effekten, die zusammenwirken. Schon die Achsneigung allein lässt die Sonne gegenüber der Uhr etwas vor- oder nachgehen: Auch eine geneigte Erde auf einer exakt kreisförmigen Bahn würde noch eine schlanke, symmetrische Acht zeichnen. Unsere leicht elliptische Bahn kommt als zweiter Effekt hinzu, denn die Erde bewegt sich in der Nähe des Perihels (Anfang Januar) schneller und in der Nähe des Aphels (Juli) langsamer. Zusammen ergeben beide Effekte die Zeitgleichung: Die wahre Sonne kann der mittleren Sonnenzeit um bis zu etwa 14 Minuten hinterherlaufen oder ihr um bis zu 16 Minuten vorauseilen. Zu einer festen Uhrzeit steht die Sonne deshalb östlich oder westlich ihrer mittleren Position. Daraus ergibt sich die Breite der Figur.

Diese Abweichung ist auch ein Grund dafür, dass eine Sonnenuhr anders geht als Ihre Armbanduhr, aber nur einer von mehreren: Zur Zeitgleichung kommen noch Ihre Lage innerhalb der Zeitzone und die Sommerzeit hinzu, sodass der Unterschied insgesamt mehr als eine Stunde betragen kann (in Madrid ist das so). Auf vielen alten Sonnenuhren ist neben dem Zifferblatt eine kleine Acht eingraviert, mit der sich der Anteil der Zeitgleichung korrigieren lässt.

Die beiden Schleifen sind nicht gleich groß: Die kleine bildet sich um die eine Sonnenwende, die große um die andere, denn die Zeitgleichung schlägt um die Dezember-Sonnenwende (Anfang Januar durchläuft die Erde das Perihel) viel stärker aus als um die Juni-Sonnenwende. Die Sonnenwenden liegen an den beiden Enden der Figur, die Tagundnachtgleichen nahe am Kreuzungspunkt, aber nicht genau darauf. Auch darin zeigt sich, dass die Erde ungleichmäßig schnell um die Sonne läuft (dieselbe Eigenheit erklärt, warum der kürzeste Tag nicht der Tag mit dem frühesten Sonnenuntergang ist).

Noch eine Feinheit, bevor Sie Ihre eigene Figur erkunden: Zu einer festen Uhrzeit fallen der höchste und der tiefste Sonnenstand nicht genau auf die Sonnenwenden. Die Zeitgleichung verschiebt sie um einige Tage. Deshalb kann die Sonne um 12:00 Uhr in einer Stadt auf der Nordhalbkugel erst um den 26. Dezember herum am tiefsten stehen statt am 21. Dezember (südlich des Äquators gibt es eine ähnliche, kleinere Verschiebung um die Juni-Sonnenwende).

Warum zur gleichen Uhrzeit und nicht zum Sonnenmittag?

Weil die Sonne zum Sonnenmittag per Definition genau im Meridian steht: Mit den Jahreszeiten ändert sich nur ihre Höhe, und das „Analemma zum Sonnenmittag“ schrumpft zu einer einfachen senkrechten Linie. Erst wenn man die Uhrzeit festhält und nicht den Sonnenstand, wird das Ost-West-Wandern durch die Zeitgleichung sichtbar, und die Linie öffnet sich zu einer Acht. (Wenn Sie lieber Zahlen sehen: Die Monatstabellen auf dieser Website nennen für jeden Tag die Uhrzeit des Sonnenmittags und die maximale Sonnenhöhe.)

Dieselbe Sonne, in jeder Stadt eine andere Figur

Das Analemma steht am Himmel, deshalb hängt es vom Standort ab, wie Sie es sehen:

In mittleren nördlichen Breiten (New York, Madrid, Tokio) steht die Acht aufrecht über dem Südhorizont, die kleine Schleife oben. In den Tropen und am Äquator zieht die Sonne fast senkrecht über den Beobachter hinweg, und die Figur liegt beinahe flach im Zenit. Südlich des Äquators hängt die kleine Schleife unten, spiegelbildlich zum Nordhimmel. Und innerhalb der Polarkreise sinkt ein Teil der Figur unter den Horizont: Um die Wintersonnenwende fehlt die Sonne auf ihrem eigenen Porträt einfach.

Ein interaktives Analemma für jede Stadt

Sie müssen sich das nicht nur vorstellen: Jede Ortsseite auf dieser Website enthält jetzt ein interaktives Analemma. Öffnen Sie Ihre Stadt (zum Beispiel New York, Madrid oder Sydney), scrollen Sie zum Analemma und fahren Sie mit der Maus über die Kurve: So lesen Sie Höhe und Azimut der Sonne für jeden einzelnen Tag des Jahres ab.

Analemmata auf anderen Planeten

Jeder Planet hat sein eigenes Analemma. Seine Form ergibt sich aus dem Kräftemessen zwischen Achsneigung und Bahnexzentrizität. Verschiebt sich das Verhältnis der beiden, verformt sich die Acht, öffnet sich oder verschwindet ganz:

Merkur hat praktisch keine Achsneigung, deshalb schrumpft sein Analemma zu einer einfachen Ost-West-Linie. Wegen seiner eigenartigen 3:2-Resonanz zwischen Rotation und Umlauf dauert dort ein einziger Sonnentag zwei Merkurjahre. Venus mit ihrer fast kreisförmigen Bahn und einer winzigen effektiven Achsneigung (sie dreht sich rückläufig, die Sonne geht dort also im Westen auf) erzeugt eine kleine Ellipse. Mars ist der berühmte Fall: Seine große Exzentrizität verschluckt die kleine Schleife, und die Figur wird zu einem Tropfen. Jupiter ist kaum geneigt und zeichnet ein flaches, breites Oval. Saturn behält eine ungleiche Acht mit einer winzigen oberen Schleife, Uranus, der auf der Seite liegend um die Sonne rollt, zieht eine riesige Acht über den Himmel, und Neptun zeichnet eine schlanke, elegante Acht, die der irdischen sehr ähnelt. (Sie möchten wissen, wie Sonnenuntergänge dort draußen aussehen? Dazu haben wir einen eigenen Artikel.)

Ein Analemma fotografieren

Es ist eines der langsamsten und schönsten Projekte der Astrofotografie. Als Erster schaffte es Dennis di Cicco 1978/79, mit mehr als 40 Belichtungen auf demselben Filmbild. Das Vorgehen ist bis heute dasselbe:

Zuerst die Sicherheit: Zum Fotografieren der Sonne brauchen Sie einen Sonnenfilter, der für Ihr Objektiv gemacht ist und fest vor der Frontlinse sitzt. Schauen Sie niemals durch einen ungefilterten optischen Sucher in die Sonne, und improvisieren Sie nicht: Sonnenbrillen und selbst Sonnenfinsternisbrillen ersetzen keinen geeigneten Filter vor der Kameraoptik.

Kamerastandort und Bildausschnitt bleiben ein ganzes Jahr lang unverändert. Fotografieren Sie immer exakt zur gleichen Uhrzeit, alle 7 bis 10 Tage, und zwar immer nach Normalzeit (Winterzeit): Wenn Sie bei der Zeitumstellung einfach der Uhr folgen, springt die Sonne um eine Stunde zur Seite, und Ihre Figur zerfällt in zwei Teile. Fallen ein paar Termine wegen Wolken aus, ist nichts verloren: Die Acht verzeiht Lücken.

Ändert sich das Analemma von Jahr zu Jahr?

In menschlichen Zeiträumen nicht: Die Figur wiederholt sich Jahr für Jahr praktisch identisch (der Schaltjahreszyklus verschiebt die Position an einem bestimmten Datum nur um wenige Zeitsekunden). Über Jahrtausende verändert sie sich aber doch: Das Perihel der Erdbahn wandert langsam durch den Kalender, um etwa einen Tag in sechzig Jahren, und verschiebt damit allmählich das Verhältnis der beiden Schleifen. Die Achsneigung selbst schwankt in einem Zyklus von 41.000 Jahren zwischen 22,1° und 24,5°, und die Exzentrizität der Bahn ändert sich über Zeiträume von rund 100.000 Jahren. Das Analemma, das Ihre Urenkel fotografieren, wird eine ganz leicht andere Acht sein.

So lange müssen Sie aber nicht warten. Das Analemma Ihrer Stadt ist schon fertig gezeichnet: Suchen Sie Ihren Ort und fahren Sie mit der Maus über die Kurve, dann sehen Sie den Sonnenstand für jeden beliebigen Tag des Jahres.

Quellen und weiterführende Literatur

United States Naval Observatory: The Equation of Time · A. Jenkins, „The Sun's position in the sky“, European Journal of Physics 34 (2013) · Stanford Solar Center: Viewing and Understanding the Analemma · NASA: Solar Viewing Safety