Was ist ein Analemma? Bedeutung, Form und wie Sie Ihr eigenes sehen

Fotografieren Sie die Sonne ein ganzes Jahr lang alle paar Tage aus demselben Fenster, immer exakt zur gleichen Uhrzeit. Wenn Sie die Bilder anschließend übereinanderlegen, steht die Sonne nicht an ein und derselben Stelle: Sie zeichnet langsam eine hohe, schlanke Acht an den Himmel. Diese Figur ist das Analemma, und sie ist eine der elegantesten Zusammenfassungen der Bewegung unseres Planeten.

Was bedeutet „Analemma“?

Das Wort stammt aus dem Griechischen: analemma bezeichnete den Sockel oder Unterbau einer Sonnenuhr. Auf alten Sonnenuhren und vielen Globen ist eine kleine Acht eingraviert – sie war die Korrekturtabelle, mit der man die „Sonnenuhrzeit“ in die „Uhrzeit“ umrechnete. Heute steht das Wort für die Figur selbst: für die Bahn, die die Sonne im Lauf eines Jahres am Himmel beschreibt, wenn man sie stets zur gleichen Uhrzeit beobachtet.

Warum beschreibt die Sonne eine Acht?

Zwei voneinander unabhängige Eigenheiten der Erdbewegung zeichnen sie gemeinsam:

Die Bewegung nach oben und unten kommt von der geneigten Erdachse. Unser Planet ist um 23,4° geneigt, und so wandert die Sonne im Lauf des Jahres von 23,4° nördlich des Himmelsäquators bis 23,4° südlich davon: ein Ausschlag von fast 47° in der Deklination. In mittleren Breiten steht die Mittagssonne deshalb im Juni so viel höher als im Dezember – das ergibt die lange Achse der Figur.

Das Pendeln nach Osten und Westen entsteht aus zwei Effekten, die zusammenwirken. Schon die Achsneigung allein lässt die Sonne gegenüber der Uhr etwas vor- oder nachgehen: Eine geneigte Erde auf einer perfekt kreisförmigen Bahn würde immer noch eine schlanke, symmetrische Acht zeichnen. Unsere leicht elliptische Bahn gibt einen zweiten Schub dazu, denn die Erde bewegt sich in der Nähe des Perihels (Anfang Januar) schneller und in der Nähe des Aphels (Juli) langsamer. Zusammen ergeben sie die Zeitgleichung: Sie sorgt dafür, dass die wahre Sonne der mittleren Sonnenzeit um bis zu rund 14 Minuten hinterherhinkt oder ihr um bis zu 16 Minuten vorauseilt. Zu einer festen Uhrzeit verschiebt das die Sonne nach Osten oder Westen gegenüber ihrer mittleren Position – das ergibt die Breite der Figur.

Dieses Pendeln ist auch ein Grund dafür, dass eine Sonnenuhr nicht mit Ihrer Armbanduhr übereinstimmt – aber eben nur einer: Zur Zeitgleichung kommen noch Ihre Lage innerhalb der Zeitzone und die Sommerzeit hinzu, sodass der gesamte Unterschied mehr als eine Stunde betragen kann (in Madrid ist das der Fall). Auf vielen alten Sonnenuhren ist neben dem Zifferblatt eine kleine Acht eingraviert, mit der sich zumindest der Anteil der Zeitgleichung korrigieren lässt.

Die beiden Schleifen sind nicht gleich groß: Die kleine bildet sich um die eine Sonnenwende, die große um die andere – denn die Zeitgleichung ist im Winter (wenn die Erde das Perihel durchläuft) deutlich stärker als im Sommer. Die Sonnenwenden liegen an den beiden Enden der Figur, die Tagundnachtgleichen dicht beim Kreuzungspunkt, aber nicht genau darauf: ein weiteres Kennzeichen unserer ungleichmäßigen Bahngeschwindigkeit (dieselbe Eigenheit erklärt auch, warum der kürzeste Tag nicht der Tag mit dem frühesten Sonnenuntergang ist).

Noch eine Feinheit, bevor Sie Ihre eigene Figur erkunden: Zu einer festen Uhrzeit sind die Tage, an denen die Sonne am höchsten und am tiefsten steht, nicht genau die Sonnenwenden. Die Zeitgleichung verschiebt sie um einige Tage – deshalb erreicht die Sonne einer Stadt um 12:00 Uhr ihren tiefsten Stand eher um den 26. Dezember herum als am 21. Dezember.

Warum zur gleichen Uhrzeit und nicht zum wahren Mittag?

Weil die Sonne zum wahren Mittag definitionsgemäß genau im Meridian steht: Nur ihre Höhe ändert sich mit den Jahreszeiten, und so schrumpft das „Analemma zum wahren Mittag“ zu einer schlichten senkrechten Linie. Erst wenn Sie die Uhr festhalten und nicht die Sonne, wird das Ost-West-Wandern der Zeitgleichung sichtbar und die Linie öffnet sich zu einer Acht. (Wenn Sie es lieber in Zahlen mögen: Die Monatstabellen auf dieser Website führen für jeden Tag sowohl die Zeit des wahren Mittags als auch die maximale Sonnenhöhe auf.)

Dieselbe Sonne, in jeder Stadt eine andere Figur

Das Analemma wird an den Himmel gezeichnet – wo Sie stehen, verändert also, wie Sie es sehen:

In mittleren nördlichen Breiten (New York, Madrid, Tokio) steht die Acht über dem Südhorizont, mit der kleinen Schleife oben. In den Tropen und am Äquator zieht die Sonne fast durch den Zenit, und die Figur liegt beinahe flach über dem Kopf. Südlich des Äquators hängt die kleine Schleife unten – das Spiegelbild des Nordhimmels. Und innerhalb der Polarkreise sinkt ein Teil der Figur unter den Horizont: Um die Mittwinterzeit erscheint die Sonne schlicht nicht zu ihrem eigenen Porträt.

Ein interaktives Analemma für jede Stadt

Sie müssen sich das alles nicht nur vorstellen: Jede Ortsseite auf dieser Website enthält jetzt ein interaktives Analemma. Öffnen Sie Ihre Stadt (zum Beispiel New York, Madrid oder Sydney), scrollen Sie zum Analemma und fahren Sie mit der Maus über die Kurve, um Höhe und Azimut der Sonne für jeden einzelnen Tag des Jahres abzulesen.

Analemmata auf anderen Planeten

Jeder Planet hat sein eigenes Analemma, und dessen Form ist ein Tauziehen zwischen Achsneigung und Bahnexzentrizität. Verschiebt man das Gleichgewicht zwischen beiden, verformt sich die Acht, öffnet sich oder verschwindet ganz:

Merkur hat praktisch keine Achsneigung, deshalb flacht sein Analemma zu einer einfachen Ost-West-Linie ab. Wegen seiner eigenartigen 3:2-Bahn-Rotations-Resonanz dauert dort ein einziger Sonnentag zwei Merkurjahre. Venus erzeugt mit ihrer nahezu kreisförmigen Bahn und einer winzigen effektiven Neigung (sie rotiert rückläufig, die Sonne geht dort also im Westen auf) eine kleine Ellipse. Mars ist der berühmte Fall: Seine starke Exzentrizität verschluckt die kleine Schleife, und die Figur wird zu einem Tropfen. Jupiter ist kaum geneigt und zeichnet ein flaches, breites Oval. Saturn behält eine schiefe Acht mit einer winzigen oberen Schleife, Uranus, der gleichsam auf der Seite liegend um die Sonne rollt, überspannt den Himmel mit einer gigantischen Acht, und Neptun beschreibt eine schlanke, elegante Acht, die der irdischen sehr ähnelt. (Neugierig, wie Sonnenuntergänge dort draußen aussehen? Wir haben einen ganzen Artikel darüber.)

Wie man ein Analemma fotografiert

Es ist eines der langsamsten und lohnendsten Projekte der Astrofotografie. Als Erster brachte es Dennis di Cicco 1978–79 zu Ende, mit mehr als 40 Belichtungen auf einem einzigen Filmnegativ. Das Rezept hat sich seither nicht geändert:

Zuerst die Sicherheit: Wer die Sonne fotografiert, braucht einen zu seinem Objektiv passenden Sonnenfilter, der fest vor der Frontlinse sitzt. Schauen Sie niemals durch einen ungefilterten optischen Sucher in die Sonne, und improvisieren Sie nicht: Sonnenbrillen und selbst Sonnenfinsternisbrillen ersetzen keinen richtigen Filter vor der Kameraoptik.

Legen Sie Standort und Bildausschnitt der Kamera für ein ganzes Jahr fest. Fotografieren Sie immer exakt zur gleichen Uhrzeit, alle 7 bis 10 Tage, und rechnen Sie dabei stets in Normalzeit: Wenn Sie Ihrer Uhr über die Zeitumstellung hinweg folgen, springt die Sonne um eine Stunde zur Seite und zerschneidet Ihre Figur in zwei Hälften. Fallen ein paar Termine wegen Wolken aus, ist nichts verloren – die Acht verzeiht Lücken.

Ändert sich das Analemma von Jahr zu Jahr?

Auf jeder menschlichen Zeitskala nein: Die Figur wiederholt sich Jahr für Jahr praktisch identisch (der Schaltjahreszyklus verschiebt die Position jedes Datums nur um wenige Sekunden). Über Jahrtausende hinweg entwickelt sie sich aber doch: Die langsame Drehung des Erdperihels verteilt die beiden Schleifen um etwa einen Tag pro sechzig Jahre neu, die Achsneigung selbst schwankt in einem Zyklus von 41.000 Jahren zwischen 22,1° und 24,5°, und die Exzentrizität der Bahn ändert sich über 100.000 Jahre hinweg. Das Analemma, das Ihre Urenkel fotografieren werden, wird eine ganz leicht andere Acht sein.

So lange müssen Sie aber nicht warten. Das Analemma Ihrer Stadt ist längst gezeichnet: Suchen Sie Ihren Ort und fahren Sie mit der Maus über die Kurve, um die Position der Sonne an jedem beliebigen Tag des Jahres zu sehen.

Quellen und weiterführende Literatur

United States Naval Observatory: The Equation of Time · A. Jenkins, „The Sun's position in the sky“, European Journal of Physics 34 (2013) · Stanford Solar Center: Viewing and Understanding the Analemma · NASA: Solar Viewing Safety